1) thermodynamischer Effekt:
Wie schon gesagt, die Löslichkeit von vielen (fast allen) Substanzen ist im warmen Wasser erheblich höher als im kalten!! Zum Beispiel gilt das für Fette, und die spielen ja beim Waschen und Geschirrspülen eine große Rolle (Hautfett, Fettflecken, Bratfett, Milch...)
2) kinetischer Effekt:
Zum anderen werden Reaktionen bei höheren Temperaturen ja auch sehr beschleunigt, also auch Lösungsvorgänge. Es finden beim Waschen auch Reaktionen statt, zum Beispiel werden Proteine und Stärke mit Hilfe von Enzymen abgebaut. Auch diese Reaktionen werden durch Wärme beschleunigt (soweit die Enzyme nicht durch zu große Hitze zerstört werden)
Ein spezieller Aspekt dürfte bei Fetten noch hinzukommen. Viele Fette sind bei Kaltwassertemperatur (5-15 °C) fest, bei höheren Temperaturen aber flüssig und gehen dann natürlich besser raus. Man kann das aber auch Punkt 1) und 2)zuordnen, es ist ein thermodynamischer Effekt und ein kinetischer Effekt.
Ich hoffe, weiter geholfen zu haben
Grüße
Ulla
