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pH - Berechnungsformel auch für exotische Wertekombinationen

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Moderator: Chemiestudent.de Team

kaka
Assi-Schreck
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pH - Berechnungsformel auch für exotische Wertekombinationen

Beitrag von kaka »

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Für Säuren , die gemäß

mathematische Formel

dissozziieren, ergibt sich die Ladungsbilanz :

mathematische Formel

Nach Ersetzen der Konzentration der Säureanionen durch Gleichgewichtskonstante Ks und Gesamtkonzenration co erhält man :

mathematische Formel

Wobei der zweite Term die Wasserstoffionen aus der Eigendissozziation ( Autoprotolyse ) des Wassers berücksichtigt. Ist diese vernachlässigbar , so verbleibt mit

mathematische Formel

eine Beziehung , die zu einer quadratischen Gleichung führt, deren Lösungsformel unter dem Namen

"Formel zur pH - Berechnung mittelstarker Säuren"

bekannt ist. Eine höchst irreführende Bezeichnung, da die Formel natürlich für Säuren beliebiger Ks - Werte anwendbar ist, nur eben nicht in Kombination mit Konzentrationen, die eine Berücksichtigung der Autoprotolyse erforderlich machen.

Im Detail : Multiplizieren der Gleichung mit dem Nenner des Terms auf der rechten Seite :

mathematische Formel

mathematische Formel

mathematische Formel

mathematische Formel

mathematische Formel

Wobei ich die zweite Form bevorzuge , weil sie z.B. weitere Näherungsmöglichkeiten leichter erkennen lässt .

Berücksichtigung der Autoprotolyse

Dies kann in der Weise geschehen, dass man das Ergebnis aus der Berechnung mit Vernachlässigung der Autoprotolyse zum Beispiel mit a bezeichnet und man dann nach Einsetzen von a an Stelle des ersten Term auf der rechten Seite der exakten Gleichung

mathematische Formel

die folgende Gleichung erhält :

mathematische Formel

welche dann zu dieser quadratischen Gleichung führt :

mathematische Formel


mathematische Formel

mathematische Formel

So dass man eine verbesserte Näherungsgleichung erhält , wenn man den Parameter a gemäß

mathematische Formel

"zurücksubstituiert". Was zwar nur für wenige ein "Schreibvergnügen" sein dürfte, andererseits aber die Möglichkeit besteht, das Verfahren beliebig oft zu wiederholen mit der Aussicht, dass die Ergebnisse gegen die exakte Lösung konvergieren.

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