Herleitung des Joule-Thomson-Effekt eines Gases

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Hallo, ich soll des Ausdruck für den Joule-Thomson-Effekt eines Gases herleiten, für das folgende Gasgleichung gilt:

(1) p(V-aT^2)=RT

und hierzu soll ich diesen Zusammenhang verwenden:

(2)(dH/dp)=V-T(dV/dT)

Ich hab dann erst mal mit dem linken Teil der zweiten Gleichung angefangen.

und alles so hergeleitet, das ich für (dH/dp)=-aTV+V raus habe
das habe ich dann mit dem rechten Teil der zweiten Gleichung gleichgesetzt.
Jedoch komme ich nicht auf die Gleichung:

-aTV+V=V-T(dV/dT)
-aTV+V=V-T*nR/p
p(V-aTV)=V-T*nR

Ich weiß nicht ob das bisdahin überhaupt Ansatzweise richtig ist. Wäre nett, wenn jemand mir helfen könnte!!

Danke im voraus!

[kaka]

Hallo, ich soll des Ausdruck für den Joule-Thomson-Effekt eines Gases herleiten, für das folgende Gasgleichung gilt:

(1) p(V-aT^2)=RT

Der Realgasansatz , den Sie benutzen sollen, gilt nicht für V, sondern für das molare Volumen Vm = V/n. Im Übrigen würde ich so anfangen :

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Weiß nicht genau wie ich da weiter machen soll

Mein Versuch:

(dV/dT)+2a/T^3=R/p

p(dV/dT+2a/T^3)=R

p(V+2a/T^2)=RT

Wenn das bisdahin überhaupt richtig ist. Aber weiter weiß ich nicht..

[kaka]

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Danke für die Antwort, ich weiß aber trotzdem noch nciht wie ich zu dem Ergebnis komme...

[kaka]

Einsetzen gemäß der Gleichungen 2 und 3 in die erste Gleichung ergibt :

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Weiß nicht wie ich da weiter machen soll. Durch was ersetze ich denn das Cp?
und ersetze ich für dT/dp V/nR ?

[kaka]

Weiß nicht wie ich da weiter machen soll. Durch was ersetze ich denn das Cp?
und ersetze ich für dT/dp V/nR ?

(dT/dp)H ist der so genannte "JOULE - THOMSON- Koeffizient, den Sie mMn berechnen sollten. Cp ist die molare Wärmekapaztität des Gases, eine im Prinzip stoffspezifische Konstante, deren Wert sich aber näherungsweise bestimmen lässt, wenn man die Struktur des Moleküls kennt.

Wie lautet Ihre Aufgabe im Originaltext des Aufgabenstellers ?

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Die Originalformulierung:

Leiten Sie den Ausdruck für den Joule-Thomson-Effekt eines Gases her, für das folgende Gasgleichung gilt:

p(V-aT^2)=RT

Verwenden Sie hierzu den Zusammenhang

(dH/dP)=V-T(dV/dT)

[kaka]

Die Originalformulierung:

Leiten Sie den Ausdruck für den Joule-Thomson-Effekt eines Gases her, für das folgende Gasgleichung gilt:

p(V-aT^2)=RT

Verwenden Sie hierzu den Zusammenhang

(dH/dP)=V-T(dV/dT)

Dann ist in der Tat das, was ich geschrieben habe, die komplette Lösung der Aufgabe. Es sei denn , ich hätte mich irgendwo verrechnet ....

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Okay vielen vielen Dank !