Hilfe: Berechne Konzentration, Reakt. 1. Ordnung...

[Pamela]

Hallo!

Für ein problem set muss ich folgende Aufgabe, die nicht gerade aus meinem Spezialgebiet stammt, schnellstmöglich lösen...

Also: In einer reversiblen Reaktion vom R-Isomer zum S-Isomer sind beide, Vorwärts- und Rückwärtsreaktion erster Ordnung mit der Halbwertszeit t1/2 10 min. Ausgangskonzentration R-Isomer ist 1 M, welche Konzentration von S-Isomer hat man nach 10 min?

Für Anregungen/Tipps jeglicher Art wäre ich sehr dankbar.

lg
Pamela

[alpha]

Also, du musst dich ja mit den beiden folgenden Differentialgleichungen herumschlagen:


Mein Vorschlag: Bilde die Differenz der beiden, dann hast du eine "schoene" Differentialgleichung fuer eine kollektive Variabel ( (c(R)-c(S) oder (c(S)-c(R)), welche eine "angenehme" exponentielle Loesung hat. Folglich brauchst du nur noch zuerst die Startbedingungen einzusetzen um ein paar Konstanten zu bestimmen t1/2 in k umrechnen, einsetzen und du solltest die Loesung finden...

Gruesse
alpha

[Gast]

lieber alpha,

vielen dank für deine antwort! leider verstehe ich von differentialrechnung überhaupt nichts - also die differenz der beiden differenzialgleichungen hätte ich so ausgerechnet
d[S]/dt - d[R]/dt = (-k[S] + k[R])/2
Macht das Sinn? Weil wenn ja, dann weiss ich jetzt nicht wie ich das integrieren soll. k habe ich von t1/2 ausgerechnet. Ist k der Hinreaktion und k der Rückreaktion ident?

Viele liebe grüsse,
Pamela

[alpha]

Ja, die beiden Geschwindigkeitskonstanten muessen gleich sein.

Was deine Gleichung anbelangt, habe ich einen Faktor 2, nicht 1/2:


Nun kannst du in Frieden integrieren:



Aus den Startbedingungen kannst du x0 bestimmen und dann alles so einsetzen, wie es sein soll, denke ich mal. Hoffe, keinen Fehler gemacht zu haben...

Gruesse
alpha

[Gast]

vielen vielen dank, ich habs jetzt probiert und bin auf 0,25 für isomer S gekommen... bin ja mal gespannt ob dass so stimmt

ist aber komisch, weil wenn ich mir dass so überlege hieße dass ja, dass nach 1 t1/2 50 % R zu S umgewandelt sind und von diesen 50 % wieder 25 % also die Hälfte wieder zurück zum Startmaterial reagieren...