Molmassenbestimmung u.Ä.

[Biene Maja]

Ich muss ein paar Aufgaben lösen, aber komme nicht ganz weiter:
1) Mit Hilfe der AFM ist es möglich, Wechselwirkungskräfte einer molekularen Abtastspitze mit einer Oberfläche zu messen. Näherungsweise kann die Wechselwirkung zwischen Spitze und Oberfläche mit dem Lennard-Jones-Potential beschrieben werden.

V(r)=4e[(o/r)^12-(o/r)^6]

a) Bei welchem Abstand zwischen Spitze und Oberfläche wirkt die stärkste anziehende Kraft und welchen Wert hat sie?
Das müsste ja das Minimum dieser Funktion sein, also habe ich erstmal die beiden ersten Ableitungen gemacht:
V´(r)= 24eo6[-(2o^6/r^13)+(1/r^7)]
V´´(r)= 24eo6[(26o^6/r^14)-(7/r^8)]
Damit komme ich auf ein Minimum bei r=2^(1/6)*o
Das müsste ja diesem Abstand entsprechen, oder?

b)Berechnen Sie für die 2 typischen Werte e=1,38*10^(-21) J und o=3*10^(-10)m die sich ergebende maximale anziehende Kraft.
Ich habe einfach die beiden Werte und für r 2^(1/6)*o eingesetzt und bin auf V= -1,38*10^(-21)J gekommen. Haut das hin?

2a) Bestimmen Sie mit Hilfe einer geeigneten grafischen Auftragung der angegebenen Daten die Molmasse des unbekannten Gases (T=289 K)

p/bar --> Dichte/(g/L)
0,1 --> 0,274
0,5 --> 1,377
1 --> 2,776
2 --> 5,644

Ich könnte zwar Druck gegen Dichte in einem Koordinatensystem auftragen, aber dann kann ich ja noch keine Molare Masse ablesen. Theoretisch müsste ich also 3 Achsen haben. Aber wie soll man da noch was ablesen können?! Ich könnte es nur ausrechnen(denk ich) mit der Formel: M=(Dichte*R*T)/p
Aber das ist ja nicht gefordert, oder?

2b) Die Elementaranalyse zeigt, dass in der Verbindung sowohl Kohlenstoff als auch Sauerstoff enthalten sind. Um welches Gas handelt es sich?

Wenn ich ich die Molare Masse raushabe, weiß ich ja wie viel ein Mol dieses Gases wiegt. Ausgerechnet habe ich 65,72 g/mol... Weiß aber nicht genau, obs stimmt. Bei dem Wert komme ich aber durch ausprobieren auf keine Anzahl von C- und O-Atomen, die das ergeben würde...

3) Eine Mischung aus H_2 und N_2 hat bei einer Temperatur von T=300K und einem Druck von p=600 mbar eine Dichte von b=0,194 g/L. Welche Zusammensetzung(Stoffmengenanteile) hat die Mischung?

Hier könnte man ja mit der Formel von Aufgabe 2a die Molare Masse von 1mol des Gemisches ausrechnen, aber dann kann man ja nur noch "probieren" wie viel Prozent von welchem Gas diese Masse ergibt, oder? Ich wüsste jetzt nicht, wie ich das anstellen soll...
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So, ich hoffe ihr könnt mir helfen und ich bedanke mich schonmal im Vorraus bei Allen, die sich Gedanken dazu machen.

[ondrej]

Hallo!
Hier mal kurz meine Gedanken dazu:
1a) und b): die Vorgehensweise finde ich richtig, sprich Ableitung bilden, Minimum bestimmen und dann entsprechend in 1b) einsetzen. Denke die Werte kannst Du selber nachrechnen.

Bei 2a) ist denke ich eine graphische Auftragung gefragt, aus deren Steigung Du die Molmasse bestimmen kannst (die passende Gleichung hast Du ja schon hingeschrieben)
2b) Meine Vermutung ist, dass CO2 rauskommen könnte, also etwas mit 44 g/Mol, schau Dir nochmal die Zahlen an.

ad 3: Da gibt es denke ich eine Formel für Gasmischungen, hast Du einen Atkins? Da steht die glaube ich drin.



Ondrej