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Die Wahrheit liegt dazwischen.

Schau das Video hier
https://m.youtube.com/watch?v=-3iKXqSOQmU

Auch wenn das C1 Atom frei drehbar ist, gibt es doch einmal die Möglichkeit wo das Sauerstoff Atom oben und dann die Möglichkeit wo es unten ist. Es kann ja schlecht beide Positionen gleichzeitig einnehmen. Oder ist das Sauerstoff Atom in dem Fall etwa wie eine Schrödinger Katze?

Daher nochmal die Frage, wie benennt man das Molekül wenn das Sauerstoffatom oben ist und wie benennt man es wenn es unten ist?

Es fehlen die Grundlagen(wiedermal),hier zur Stereochemie und Chiralität.
Die Carboxylgruppe ist sowohl frei um die C1-C2-Achse drehbar,also auch die beiden Oräumlich nicht fixiert(durch intramolekulare H-Übertragung wird C=O-Bindung zur OH und umgekehrt.
Das Chiralitätszentrum ist das C2,klassisch asymmetrisches Kohlenstoffatom,mit vier verschiedenen Substituenten.
Das kann man selbst im Netz sehr schnell selbst heraus finden,dennoch mal hier:https://www.w-hoelzel.de/chemie/1-und-2-jahrgangsstufe/naturstoffe/02-fischer-projektion .

Chemik-Al.

[url=https://freeimage.host/i/SPnXrg][img]https://iili.io/SPnXrg.md.png[/img][/url]

Wäre das ein Stereoisomer von Milchsäure? Und wie würde man das benennen, wenn das Sauerstoffatom der Carboxy(l)gruppe "unten" ist?

Milchsäure (2-Hydroxypropansäure)

[url=https://freeimage.host/i/S4KpwX][img]https://iili.io/S4KpwX.md.png[/img][/url]

Wie kann daraus ein Stereoisomer gebildet werden?