Gast34324 hat geschrieben:Ich verstehe nicht, wie sich die Gesamtfreiheitsgrade berechnen lassen.Wir hatten Translation ist ja immer 3 (x,y,z-Richtung), oder?
Auf ein Molekül bezogen, ja
Dann gibt es noch die Rotation und die Schwingung.
Nun bin ich etwas verwirrt, da wir hier 3 verschiedene "Formeln" hatten:
3N Freiheitsgrade (N=Anzahl der Atome)
Auf die Zahl der Atome eines Moleküls bezogen, da von den Atomen aus gesehen jedes von diesen 3 Translationsfreiheitsgrade hat aber natürlich keine Freiheitsgrade der Rotation oder Schwingung.
3N-5 (linear)
3N-6 (gewinkelt)
Formeln zur Berechnung der Zahl Schwingunsfreiheitsgrade, indem man von der Gesamtzahl der Freiheitsgrade ( also 3N ) bei N - Atomen pro Molekül ausgeht, die Zahl der Translationsfreiheitsgrade des Moleküls ( 3 ) und die Zahl der Rotationsfreiheitsgrade des Moleküls ( 2 bei linearen bzw. 3 bei gewinkelten Molekülen ) in Abzug bringt.
Es bleibt aber ein verwirrender Aspekt : Das Bestimmen der Freiheitsgrade zielt in aller Regel auf das Berechnen der molaren Wärmekapazität Cv, bzw. das Berechnen der inneren Energie U .
Hier gilt, dass jeder voll angeregte Freiheitsgrad mit R/2 zur molaren Wärmekapazität beiträgt.
Jeder voll angeregte Schwingungsfreiheitsgrad trägt aber das doppelte , also R zur molaren Wärmekapazität bei. Was man sich so merken kann, dass jeder Schwingungsfreiheitsgrad sowohl kinetische , als auch potenzielle Energie aufnimmt.
Man zählt also entweder jeden Schwingungsfreiheitsgrad zweifach ( also mit R bei der Berechnung von Cv ) oder man nimmt die Zahl der über ( 3N - 5) bzw. (3N - 6) ermittelte Zahl der Schwingungsfreiheitsgrade von vorn herein schon mal zwei und bringt dann jeden dieser Freiheitsgrade einfach ( also mit R/2) in Anrechnung bei der Berechnung von Cv. Was im Endeffekt natürlich auf das gleiche Ergebnis hinausläuft.
Andererseits aber die Zahl der Freiheitsgrade zum Streitfall werden lässt.
[quote="Gast34324"]Ich verstehe nicht, wie sich die Gesamtfreiheitsgrade berechnen lassen.Wir hatten Translation ist ja immer 3 (x,y,z-Richtung), oder?[/quote] Auf ein Molekül bezogen, ja
[quote]Dann gibt es noch die Rotation und die Schwingung.
Nun bin ich etwas verwirrt, da wir hier 3 verschiedene "Formeln" hatten:
3N Freiheitsgrade (N=Anzahl der Atome)[/quote] Auf die Zahl der Atome eines Moleküls bezogen, da von den Atomen aus gesehen jedes von diesen 3 Translationsfreiheitsgrade hat aber natürlich keine Freiheitsgrade der Rotation oder Schwingung.
[quote]3N-5 (linear)
3N-6 (gewinkelt)[/quote] Formeln zur Berechnung der Zahl Schwingunsfreiheitsgrade, indem man von der Gesamtzahl der Freiheitsgrade ( also 3N ) bei N - Atomen pro Molekül ausgeht, die Zahl der Translationsfreiheitsgrade des Moleküls ( 3 ) und die Zahl der Rotationsfreiheitsgrade des Moleküls ( 2 bei linearen bzw. 3 bei gewinkelten Molekülen ) in Abzug bringt.
Es bleibt aber ein verwirrender Aspekt : Das Bestimmen der Freiheitsgrade zielt in aller Regel auf das Berechnen der molaren Wärmekapazität Cv, bzw. das Berechnen der inneren Energie U .
Hier gilt, dass jeder voll angeregte Freiheitsgrad mit R/2 zur molaren Wärmekapazität beiträgt.
Jeder voll angeregte Schwingungsfreiheitsgrad trägt aber das doppelte , also R zur molaren Wärmekapazität bei. Was man sich so merken kann, dass jeder Schwingungsfreiheitsgrad sowohl kinetische , als auch potenzielle Energie aufnimmt.
Man zählt also entweder jeden Schwingungsfreiheitsgrad zweifach ( also mit R bei der Berechnung von Cv ) oder man nimmt die Zahl der über ( 3N - 5) bzw. (3N - 6) ermittelte Zahl der Schwingungsfreiheitsgrade von vorn herein schon mal zwei und bringt dann jeden dieser Freiheitsgrade einfach ( also mit R/2) in Anrechnung bei der Berechnung von Cv. Was im Endeffekt natürlich auf das gleiche Ergebnis hinausläuft.
Andererseits aber die Zahl der Freiheitsgrade zum Streitfall werden lässt.