logarithmus der nernstschen-gleichung

[gerlachos]

Hallo Leute!
Bitte bitte helft mir

ich habe folgende galvanische Zelle:

Pb/Pb2+(0,01mol/L) // PbSO4(gesättigt)/Pb

nun ist doch links der Minuspol (die Donatorhalbzelle) und rechts ist der Pluspol (die Akzeptorhalbzelle)

und für meinen Logarithmus gilt doch: lg(cA/cD)...
also muss doch der Pluspol über den Bruchstrich und der Donnator unter diesen...nun ist es aber genau andersrum...wieso?

Und dann hab ich noch eine Frage:

wieso können manchmal beide Elektrolytkonzentrationen in den logarithmus eingesetzt werden....und dann wieder manchmal nur eine Elektrolytkonzentration von nur einer Halbzelle? Bei diesem Beispiel können z.B. sowohl die Konzentration von Pb2+ als auch die von PbSO4 eingesetz werden.....würde ich jetzt aber Pb2+ mit Cu2+ haben, so ginge das nicht (nehm ich jetzt mal so an...weiß es aber nicht )..warum...oder besser gefragt WANN ist das denn so?

Vielen herzlichen Dank schonmal im Voraus;-)

[alpha]

Also: Die Reihenfolge im Logarithmus kommt auf das Vorzeichen vorher an, da log(x) = -log(1/x) ist...

Deine zweite Frage verstehe ich nicht ganz: Es kommen immer alle Aktivitäten in den Logarithmus, nur dass die Aktivitäten von Feststoffen und dem Lösungsmittel 1 ist und man sie deshalb nicht "sieht"


Es grüsst
alpha

[gerlachos]

zu 1.: nein, am Vorzeichen kann es nicht liegen!
Heißt denn cA auch wirklich die Konzentration, die sich in der Halbzelle mit dem Minuspol befindet?

zu 2.: Naja, manchmal kann man die Spannung erst berechnen, in dem man mit Hilfe der Nernstschen-Gleichung die jeweiligen Standardpotentiale bildet und dann U= UA-UD rechnet...
und manchmal muss man das nicht machen, sondern bekommt sofort die Spannung raus...aber wann kann man was machen?

[alpha]

Im Allgemeinen heisst ja die Nernst'sche Gleichung immer
E=E0 + (RT)/(nF)*ln{a_(ox)/a(red)}
Mit a_(ox) den Aktivitäten/Konzentrationen der oxidierten Spezies, und a_(red) jenen der reduzierten Spezies.

Man bekommt die Spannung sofort, wenn man das Potential gegenüber der NWE berechnen will, vielleicht meinst du das?

Wäre vielleicht einfacher, wenn du anhand von konkreten Beispielen, die du nicht verstehst, fragen würdest...


Es grüsst
alpha

[gerlachos]

Also ein Beispiel, das beide meine Fragen beinhalten würde, wäre folgendes:

die Aufgabe im Original lautet:

"An der folgenden galvanischen Zelle wird eine Spannung von 0,06V gemessen: Pb/Pb2+(0,01 mol/L)//PbSO4(gesättigt)/Pb
Berechnen Sie nährungsweise das Löslichkeitsprodukt von Bleisulfat."

Meine Nernstsche-Gleichung lautet dann ja (mit Standardpotential=0V):

0,059/2 * lg(0,01 mol/L : c(PbSO4))

und diese Gleichung ist in jedem Fall richtig!
heißt der Logarithmus in diesem Fall aber cD:cA--> denn laut der Schreibweise des Zelldiagramms, steht der Minuspol links und der Pluspol rechts.....
aber richtig müsste der Logarithmus der Nernstschengleichung lauten: cA:cD!
Da stimmt doch was nicht?!

Und dann zeigt das Beispiel noch meine zweite Frage:
Bei dieser Nernstschengleichung kann ich in den Logarithmus sowohl die Elektrolytkonzentration der Akzeptorzelle als auch die Elektrolytkonzentration der Donatorhalbzelle in den Logarithmus einsetzen!...und bekomme dann auch sofort die Zellspannung raus.

Nehm ich nun aber als Beispiel folgende galvanische Zelle:
Pb/Pb2+(0,001 mol/L) // Sn/Sn2+(0,1mol/L)
dann muss ich zu aller erst das Potential von Pb/Pb2+ berechnen,
dann das Potential von Sn/Sn2+...
dann die Differenz UA-UD bilden....
und dann erst hab ich meine Zellspannung..

im ersten Beispiel haben wir also einen relativ kurzen Rechenweg und im zweiten einen eher längere...meine Frage nun: wann mach ich die kurze Rechnung und wann die lange?

[alpha]

mmmh... Muss sagen, da bin ich etwas überfordert: Dein Zelldiagramm sieht mir recht seltsam aus, bzw. weiss nicht so recht, was damit anfangen, da ich keine Redoxreaktion erkenne
Eine der chemischen Halbreaktionen müsste ja in etwa sein:
Pb + SO4(2-) ---> PbSO4 + 2e-

wobei SO4(2-) bzw. Pb(2+) durch das Löslichkeitsprodukt von PbSO4 gegeben sind: K_L=[Pb(2+)][SO4(2-)]

Aber ich versuchs mal so:

Bei deiner Blei-Zelle ist ja die einzige Konzentration, welche du zu berücksichtigen hast, die Konzentration von Pb2+, da alles andere Feststoffe, bzw. gesättigte Lösungen sind (PbSO4 liegt als Feststoff neben der Lösung vor...). Also "siehst" du im Logarithmus eben nur die Pb2+ Konzentration und kannst dies als einfachen Lösungsweg interpretieren... - Wenn ich dich richtig verstanden habe.

c(PbSO4) ist nicht von Bedeutung, bzw. =1 zu betrachten, da der Feststoff im Gleichgewicht vorliegt...

Glaube, ich kann dir nicht wirklich weiter helfen

Es grüsst
alpha

[gerlachos]

doch, c(PbSO4) muss ja ermittelt werden, damit dann das Löslichkeitsgleichgewicht am Ende berechnet werden kann!
Kann es vielleicht sein, dass bei dem Zelldiagramm...bzw. bei der Aufgabenstellung, ausversehen Minus und Pluspol vertauscht wurden?

[alpha]

OK... nochmals langsam:
Du willst eine galvanische Zelle haben, deren eine Reaktion
Pb --> Pb2+ + 2e- und deren andere Halbreaktion
Pb(2+)'SO4(2-) + 2e- --> Pb + SO4(2-) ist, wobei [Pb(2+)`]=[SO4(2-)]=Wurzel(K_L), nicht?

Dann heisst die Nernst'sche Gleichung der einen Halbreaktion:

(RT)/(2F)ln(0.01) und für die andere Halbreaktion nach etwas kürzen: (RT)/(2F)ln([Pb(2+)]) bzw. vor dem Kürzen: ...ln{[Pb(2+)][SO4(2-)]/[SO4(2-)]}
Nun wird die eine von der anderen abgezogen, so dass du (RT/2F)*ln(0.01/[Pb(2+)]) hast, ja? - Dann soll das 0.06 geben, also wird umgestellt:

0.06*2F/(RT)=ln(0.01/[Pb(2+)]), wodurch sich [Pb(2+)] zu 0.00097 und K_L ca. 10^-6 M^2, wenn ich mich nicht verrechnet habe.

Und dann zur anderen Frage, vielleicht habe ich sie mittlerweile verstanden: Wenn du zweimal die gleiche Halbreaktion hast, nur dass die Konzentrationen unterschiedlich sind, dann kannst du das E0 natürlich "vergessen", da es bei der Subtraktion herausfällt. Wenn du jedoch zwei unterschiedliche Redoxpaare miteinander koppelst, so musst du den Unterschied in den Standardpotentialen berücksichtigen!


Es grüsst
alpha

[gerlachos]

also für c(PbSO4) kommt auf jeden Fall eine Konzentration raus!
Muss ja auch, immerhin muss dann noch das Löslichkeitsgleichgewicht bestimmt werden:D
Die Lösung zu der Aufgabe kenne ich ja....nur was mich stört ist hier, dass die Konzentration der Minuspol-Halbzelle im Logarithmus über dem Bruchstrich steht:(
Könnte es sein, dass in der Aufgabenstellung ( bei dem Zelldiagramm) Minus- und Pluspol vertauscht wurden?


Und dann zu dem anderen: ich stell mal eine Vermutung auf, und vielleicht weißt du ja, ob das so stimmt oder nicht?!
Also, wenn ich zwei Stoffe habe, die das selbe Standardpotential aufweisen, dann kann ich die Konzentrationen dieser Stoffe in ein und die selbe Nernstsche Gleichung packen und bekomme dann sofort meine Zellspannung?!??!?!

p.s.: tut mir leid, falls ich bereits nerve , aber ich schreibe demnächst eine Klausur über dieses Thema!

[gerlachos]

habe zu dem Thema noch eine Frage...wenn du noch den Nerv dazu hast, kannst du mir die vielleicht auch noch beantworten?!

Aufgabe: "Eine Konzentrationshalbzelle besteht aus zwei Wasserstoffhalbzellen. Die Konzentrationen der Hydronium-Ionen in den Elektrolyten betragen c(H+)= 0,1 mol/L und c(H+)=0,0001 mol/L.
Berechnen Sie die Spannung der galvanischen Zelle."

Hier kenne ich wieder die Lösung. Aber was ich nicht verstehe ist, woher man weiß was hier c(Ox) und was c(red) ist?!

Ich hatte es mir so überlegt, dass je mehr H+ in der Lösung vorhanden ist, desto mehr Elektronen ja abgegeben worden sein müssten...also müsste auch die Zelle mit mehr H+ den Minuspol haben. Damit würde c(0,1 mol/L) unter dem Bruchstrich stehen.

Aber in der Lösung ist es hier wieder genau andersrum.

Ist die Überlegung vielleicht dann folgende:
Je mehr H+, desto mehr Elektronen muss die Elekrode an die H+-Ionen abgeben, um das Gleichgewicht zwischen H+ und H2 wiederherzustellen....?

[alpha]

OK... Ob nun c(PbSO4) oder c(Pb2+) spielt EIGENTLICH eine Rolle, ich nehme an, dass du zwar das richtige tust, aber es falsch benennst, denn die Konzentration von Blei(II)sulfat kannst du ja nicht richtig bestimmen aus der Nerns'schen Gleichung, wenn du noch festes Bleis(II)sulfat hast, was du bestimmst sind die Konzentrationen von gelöstem Pb(2+) und SO4(2-)...

Und: Die "Faustregel" von cD:cA oder umgekehrt würde ich nicht verwenden. - Das hilft nichts, stiftet nur Verwirrung ist nunmal einfach nicht allgemeingültig, da sie davon ausgeht, dass nur die oxidierte Form in Lösung ist, aber das tut hier nicht mehr viel zur Sache...
Aber OK. - Das Zelldiagramm ist hochoffiziell falsch geschrieben.

Wie du deine Wasserstoffzelle berechnen willst ohne Angaben ob bei beiden gleich viel H2 vorhanden ist, weiss ich zwar nicht, aber c(ox) ist in jedem Fall H+, da H2 --> 2H+ + 2e- eine Oxidation ist, also links die reduzierte Form, rechts die oxidierte Form steht.
Wieviele H+ vorliegen, gibst du ja in der Systempräparation vor (z.B. HCl) und sagt nichts darüber aus, wieviel Elektronen schon geflossen sein müssen, sondern nur, wieviele noch zu fliessen haben, sozusagen...


Es grüsst
alpha


p.S. Ne, du nervst nicht, wer nervt, bekommt keine Antwort. - Habe nur lange nicht verstanden, was du eigentlich willst, bzw. war verwirrt...

[gerlachos]

Gut, dann vielen Dank für deine Hilfe;-)