Anzahl von Staubkörner in einem Block aus Kohlenstoff
Verfasst: 24.10. 2021 10:31
Hallo,
Gegeben sei ein würfelförmiger Block aus Kohlenstoff mit einem Gewicht von 1 kg und einer Dichte von 2250 kg/m^3
1. Wie viele kugelförmige Staubkörner mit einem Durchmesser von 10 μm könnten aus einem solchen Block gewonnen werden, unter der Voraussetzung, dass sich die Dichte des Kohlenstoffs nicht ändert?
2. Wie viele Atome befinden sich durchschnittlich in einem Staubkorn?
Meine Lösung:
1. Volumen des Blocks:
2250kg/m^3 = 1kg/V
=> V = 1/2250 m^3
Volumen eines Kohlenstoffs = 4/3 * π * (5 * 10^(-6))^3 = 500π/3 * 10^(-18) m^3
1/2250 ÷ [500π/3 * 10^(-18)] = 8,49 * 10^(11)
∴ 8,49 * 10^(11)
2. 1 kg vom Block --> [6,022 * 10^(23) mol^(-1)] / [12 g mol^(-1)] * 1*10^3 g = 5,018 * 10^(25) Atome
1 kg vom Block --> 8,49 * 10^(11) Staubkörner
8,49 * 10^(11) Staubkörner --> 5,018 * 10^(25) Atome
1 Staubkorn --> [5,018 * 10^(25)] / [8,49 * 10^(11)] = 5,91 * 10^(13)
∴ 5,91 * 10^(13)
Sind meine Lösungen richtig?
Gegeben sei ein würfelförmiger Block aus Kohlenstoff mit einem Gewicht von 1 kg und einer Dichte von 2250 kg/m^3
1. Wie viele kugelförmige Staubkörner mit einem Durchmesser von 10 μm könnten aus einem solchen Block gewonnen werden, unter der Voraussetzung, dass sich die Dichte des Kohlenstoffs nicht ändert?
2. Wie viele Atome befinden sich durchschnittlich in einem Staubkorn?
Meine Lösung:
1. Volumen des Blocks:
2250kg/m^3 = 1kg/V
=> V = 1/2250 m^3
Volumen eines Kohlenstoffs = 4/3 * π * (5 * 10^(-6))^3 = 500π/3 * 10^(-18) m^3
1/2250 ÷ [500π/3 * 10^(-18)] = 8,49 * 10^(11)
∴ 8,49 * 10^(11)
2. 1 kg vom Block --> [6,022 * 10^(23) mol^(-1)] / [12 g mol^(-1)] * 1*10^3 g = 5,018 * 10^(25) Atome
1 kg vom Block --> 8,49 * 10^(11) Staubkörner
8,49 * 10^(11) Staubkörner --> 5,018 * 10^(25) Atome
1 Staubkorn --> [5,018 * 10^(25)] / [8,49 * 10^(11)] = 5,91 * 10^(13)
∴ 5,91 * 10^(13)
Sind meine Lösungen richtig?