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Korrelationskoeffizient und lineare Regression-

Verfasst: 01.06. 2005 06:24
von silvi82
Kann mir jemand weiterhelfen? Steh grad absolut auf dem Schlauch. :oops:

Habe Benzoesäure fotometrisch als Natriumbenzoat bestimmt und meine Eichgerade gezeichnet (5 Kalibrierniveaus) nun soll ich die Geradengleichung nach der linearen Regression und den Korrelationskoeffizient r angeben.

Haben bisher immer nur Standardabweichung berechnet.

Für Tips wär ich sehr dankbar!

Verfasst: 01.06. 2005 10:28
von AV
Du kannst das Ganze natürlich berechnen, was viel Arbeit ist.
Dazu schau mal hier:
http://homepages.compuserve.de/agaumann ... de150.html

Oder aber Du gibst Deine Meßwerte mal hier ein:
http://www.chemie.unibas.ch/~huber/Statistik/LinReg/...

Verfasst: 01.06. 2005 13:13
von silvi82
Danke!

Hab inzwischen den Tip bekommen mit Excel alles ausrechnen zu lassen. Muss wohl nur wissen wo mans findet. Hoff nur, dassich in der Prüfung auch Excel benutzen darf, die Formel ist ziemlich bescheiden...Aber habs hinbekommen :-)

Verfasst: 01.06. 2005 14:00
von AV
Also dass Du in irgendeiner Prüfung Excel benutzen darfst, das wage ich doch arg zu bezweifeln ...
DA wirst Du dann schon im Zweifel nachrechnen müssen ...

Aber im Grunde ist das so schwierig auch wieder nicht. Alles zusammen reduziert sich das auf etwa 5 Formeln:
Du willst die Ausgleichsgerade berechnen der Form:
[formel]y=\beta_0+\beta_1x[/formel]
Die Parameter berechnen sich so:
[formel]\beta_1=\frac{\sum{x_i y_i}-\frac{1}{n}\sum{x_i}\sum{y_i}}{\sum{x_i^2}-\frac{1}{n}(\sum{x_i})^2}[/formel]
[formel]\beta_0=(\frac{1}{n}\sum{y_i})-(\frac{1}{n}\sum{x_i})\beta_1[/formel]

Damit ergeben sich die Funktionswerte der Ausgleichsgeraden:
[formel]\hat{y_i}=\beta_0+\beta_1x_i[/formel]

Das arithmetische Mittel der Messwerte ist:
[formel]\bar{y}=\frac{1}{n}\sum{y_i}[/formel]

Die Abweichung der Messwerte von der Geraden ist:
[formel]SS_E=\sum{(y_i-\hat{y_i})^2}[/formel]
Die mittlere Abweichung der Regression ist:
[formel]SS_R=\sum{(\hat{y_i}-\bar{y_i})^2}[/formel]

Und das Bestimmheitsmaß ist:
[formel]R^2=\frac{SS_R}{SS_R+SS_E}[/formel]
Der Korrelationskoeffizient ist dann einfach R also [formel]\sqrt{R^2}[/formel]

Schau nochmal hier:
http://www.mathe-online.at/nml/material ... ession.pdf
http://www.mathematik.ch/anwendungenmat ... lation.pdf

Verfasst: 08.06. 2005 19:11
von silvi82
Dankeschön! :D