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Van der Waals Gleichung
Verfasst: 22.10. 2005 15:36
von ChrTa
Hallo,
wir lernen gerad für das PC Praktikum. Wir haben bei der Herleitung bei der Van der Waals Gleichung ein Verständnisproblem, warum der Druckausgleichenden Koeffizienten -a(n/V)^2, quadriert wird?!
Danke für die Hilfe....
ChrTa
Verfasst: 22.10. 2005 16:10
von cyclobutan
Hallo!
Vereinfacht kann man sich das so vorstellen, dass für die Wechselwirkung zweier Gasteilchen untereinander (und das beschreibt der "innere Druck") sich die beiden Atome oder Moleküle annähern müssen. Der mittlere Abstand der beiden ist jetzt von der Konzentration abhängig:
Wenn es ein Gas wäre, in dem ein einzelnes Molekül B mit vielen A wechselwirkt, dann wäre die Wechselwirkung B-A proportional zur Konzentration von A. Erhöht man die Anzahl an B, so nimmt die Wechselwirkung aber ebenso proportional mit der Konzentration von B zu. Wenn "A" und "B" jetzt die selbe Sorte Teilchen sind, dann ist die Proportionalität der Wechselwirkung eben zum Quadrat der Konzentration, also zu (n/V)^2.
Vielleicht hilft das ja bei der Vorstellung
Viele Grüße,
cyclobutan
Verfasst: 22.10. 2005 16:48
von ChrTa
Hallo Cyclobutan,
danke erstmal für die Hilfe nochmal.
Hat und schon weitergeholfen...
Bestehet in diesem Qutienten(a(n/V)^2) auch ein Zusammenhang zwischen Van der Waals und Virialgleichung? Wenn ja wie?
Gruss ChrTa
Verfasst: 22.10. 2005 17:20
von cyclobutan
Hallo!
Naja, die Virialgleichung ist ja nur eine Entwicklung der Zustandsgleichung in Potenzen von p oder 1/V.
Typischerweise schreibt man
p V = n ( R T + A*p + B*p^2 + C*p^3 + D*p^4 ... )
wenn A = B = C = ... = 0, hat man die ideale Gasgleichung, um reales Verhalten zu beschreiben, passt man die Koeffizienten A, B, C, ... den experimentellen Daten oder einem theoretischen Modell an.
Die Van-der-Waals-Gleichung ist nun ein mögliches theoretisches Modell, das die ideale Gasgleichung durch physikalisch leicht begründbare Erweiterungen, nämlich Covolumen und inneren Druck, verbessert. Wenn man die Virialgleichung mit der Van-der-Waals-Gleichung gleichsetzt, kann man die Virialkoeffizienten ermitteln, die man braucht, um genau das Van-der-Waals'sche Verhalten zu bekommen.
Viele Grüße,
cyclobutan