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Kann mir jemand bei Charaktertafeln helfen? In der obersten Spalte stehen neben der Punktgruppe des Moleküls alle Symmetrieopetrationen. In der ersten Spalte (links) die Orbitale (A einfach entartet, E, zweifach, etc...) und dann die jeweiligen irreduziblen Darstellungen. Was sagen mir die? Was bedeuten ausserdem Ausdrücke, wie x2y2, R und so weiter ganz rechts?

Hallo Morpheus!

Nimm dir einfach mal das Buch "Symmetrie und Struktur - Eine Einführung in die Gruppentheorie" von S.F.A. Kettle, erschienen in Teubner Verlag, zur Hand. Darin ist alles gut erklärt.

Viel Spass damit!

Im Ansatz deiner Betrachtung liegst du schon ganz richtig, allerdings sollte man bei den Charaktertafeln nicht den Begriff der Orbitale verwenden. Hier sollte man lieber in der ersten Spalte den Begriff des "Charakters der Irreduziblen Darstellung" benutzen. Diese sind zum Beispiel beim ausreduzieren und beim bilden von direkten Produkten wichtig. In der letzten Spalte stehen die bezeichnungen für die entsprechenden Funktionen die in dieser irreduzieblen Darstellung transformieren. Diese sind qualitativ sehr praktisch wenn man zum Beispiel quantitative Schwingungsspektroskopie betreiben möchte (IR- und Raman-Spektroskopie). Wenn du die Darstellung (reduzibler Charakter) für dein Molekül aufgestellt hast, von welchem du die Schwingungen bestimmen möchtest, musst du zunächst ausreduzieren. Dadurch erhältst du Summe deiner irreduziblen Darstellungen. Danach streichst du folgende irreduziblen Darstellung:
für die Translation: die die in der letzten Spalte mit x, y, z bezeichnet sind
für die Rotation: die, die mit Rx Ry Rz bezeichnet sind
Was übrig bleibt sind die einzelnen Schwingungsrassen. Diese kann man jetzt gemäß der letzten Spalte in ihrer aktivität zuordnen. wenn ich mich richtig erinnere sind diejenigen welche aus x,y,z gebildet werden IR-aktive Schwingungen
Raman-aktiv müssten dann die mit xy, xz, yz, x^2-y^2 und z^2 sein.
Ein besonders gutes Buch und mit ca. 10 € auch sehr billiges Buch ist der Bishop "Group theory and Chemistry" aus dem Dover Verlag. Er fängt einfach an und zeigt dann was man mit der Gruppentheorie alles machen kann, wie z. B. Korrelationsdiagramme.