Diffusion und Konzentrationsänderung(Ficksche Gesetze)
Verfasst: 30.04. 2006 21:22
Hi, ich hoffe ihr könnt mir helfen, an dieser Aufgabe verzweifle ich fast......
In einer Lösung existiere zum Zeitpunkt t=o entlang der x-Koordinate ein
sinusförmiges Konzentrationsprofil:
1. C(x,t=0) Co + dCo sin(2pi x/l)
Dabei ist l die Wellenlänge und dCo (delta C null) die Anfangsamplitude.
Zeigen Sie mit Hilfe des zweiten Fickschen Gesetzes, dass sich die Konzentrationsschwankungen wie folgt abschwächen:
2. dC(t)=dCo e ^(-4 pi^2D*t/l^2)
Also das Ficksche Gesetz ist ja dCi/dt = D * d^2Ci/dx^2
Ich hab das jetzt so verstanden, dass aus der 1. Gleichung mithilfe des zweiten Fickschen Gesetzes die zweite Gleichung gemacht werden soll. Leider verstehe ich gerade nicht, wie die nun zusammenpassen sollen.
Hat vielleicht irgendjemand eine Ahnung, wie das funktionieren kann? Bzw hat mal eine solche Aufgabe gerechnet??
Hilfe!
Es wäre wirklich toll, wenn mir jemand helfen könnte.
In einer Lösung existiere zum Zeitpunkt t=o entlang der x-Koordinate ein
sinusförmiges Konzentrationsprofil:
1. C(x,t=0) Co + dCo sin(2pi x/l)
Dabei ist l die Wellenlänge und dCo (delta C null) die Anfangsamplitude.
Zeigen Sie mit Hilfe des zweiten Fickschen Gesetzes, dass sich die Konzentrationsschwankungen wie folgt abschwächen:
2. dC(t)=dCo e ^(-4 pi^2D*t/l^2)
Also das Ficksche Gesetz ist ja dCi/dt = D * d^2Ci/dx^2
Ich hab das jetzt so verstanden, dass aus der 1. Gleichung mithilfe des zweiten Fickschen Gesetzes die zweite Gleichung gemacht werden soll. Leider verstehe ich gerade nicht, wie die nun zusammenpassen sollen.
Hat vielleicht irgendjemand eine Ahnung, wie das funktionieren kann? Bzw hat mal eine solche Aufgabe gerechnet??
Hilfe!
Es wäre wirklich toll, wenn mir jemand helfen könnte.