Kalter Kaffee???

[Sanigoll]

Hallo zusammen,

ich habe neulich eine Klausur geschrieben in der folgende Aufgabenstellung vorkam:

Auf ihrem Frühstückstisch steht eine Tasse mit heißem Kaffee und eine Dose Milch. Gerade als sie die Milch in den Kaffee geben wollen klingelt das Telefon. Unter welchen Bedingungen bleibt der Inhalt der Tasse länger warm?

- Zuerst Milch rein, dann telefonieren.
- Zuerst telefonieren, dann Milch rein.
- Egal, es macht keinen Unterschied

Leider habe ich Möglichkeit 1 angekreuzt, Antwort 2 wäre richtig gewesen.
Da ich die Klausur nur knapp nicht bestanden habe, werde ich versuchen in der Einsicht doch noch die paar Punkte zu bekommen, die mir fehlen.

Kann es denn sein, dass meine Antwort richtig wäre wenn die Milch heißer ist als der Kaffee? Steht ja schließlich nicht dran, dass die Milch kühler sein soll...
Das ist meine einzige Chance, ich hoffe ich finde hier ein paar Leute, die sich besser auskennen als ich. Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet. Falls ich damit durchkomme, schick ich euch auch ne Ladung Kaffee

Viele Grüße
Thomas

[sanigoll]

Oh da hab ich wohl was verdreht, Antwort 1 ist richtig, ich habe leider Antwort 2 gewählt.

[Beamer]

naja ich weiß nich vll steh ich ja grad voll auf dem schlauch aber ich sehe nich ein wieso antwort 1 richtig sein soll. wenn man die wärme als energieinhalt betrachtet spielt es ja keine rolle ob ich 100 J auf 50 oder 60 ml verteile der energieinhalt wird ja nicht weniger nur weil ich was kaltes dazutue, er verteilt sich ja nur. also egal ob man jetzt nen paar minuten wartet oder nich. das was unterschiedlich ist, ist die wärmeabstrahlung. ich hätte jetzt so argumentiert, dass ein größeres volumen auch aufgrund einer größeren kontaktfläche ne größere wärmeabstrahlung/leitung hat... somit wäre nr.2 richtig....

[Beamer]

najagut da könnte man jetzt gegen argumentieren das bei dem heißen kaffe am anfang die wärmeabatrahlung größer is, da heißer und somit deltaT zur Umgebung größer. wenn man gleich die milch reinmischt dann is deltaT nicht mehr ganz so groß und die wärmeabstrahlung is kleiner.............

naja je länger ich überlege desto mehr effekte fallen mir ein, die eine rolle spielen könnten... moment ich hab doch irgendwo ein thermometer...^^

[alpha]

Grundsätzlich wäre Antwort 1 richtig, ja, allerdings: Wenn du den Kaffe selbst betrachtest, so ist der bestimmt kälter, nachdem du die kalte Milch zugegeben hast als vorhin, d.h. wenn du möglichst heissen Kaffee nach dem Telefonieren trinken möchtest, würde ich die Milch weglassen - allerdings steht das leider nicht zur Diskussion.

Falls die Milch heisser ist als der Kaffee wäre es immernoch so: Mischen, dann gibt's weniger Wärmeverlust...


Grüsse
alpha

@Beamer: Sorry, hab mir deinen Beitrag in der Hast nicht wirklich angeschaut, komme vielleicht morgen dazu;)

[brain]

Hihi zu dem Problem haben wir in Info mal ne kleine Simulation programmiert. Weiß aber auch nicht mehr wie die Ergebnisse unserer hochphilosophischen Diskussionen da waren...

[alpha]

Hochphilosophisch?

[Beamer]

ich find die frage echt cool^^

hab da jetzt nochma voll drüber philosophiert und meinem thermodynamik prof ma ne email geschriebn^^ ma guckn was er sagt

[Gast]

Ist zwar was länger her, aber die Frage fande ich gerade mal interessant...

Meiner Meinung nach wäre Antwort 2 richtig. Prinzipiell auf eine infinitesimal kleine Menge Kaffee und Milch bezogen, wäre es egal, ob zuerst oder nachher, da die Energie durch Wärme ja gleichmäßig abgeführt wird.
Aber da die gesamte Menge Flüssigkeit in der Tasse beim Zugießen der Milch größer wird, wird somit auch die Fläche größer, über die Wärme abgegeben werden kann (sichtbare Oberfläche bleibt zwar gleich, aber die Tassenwand wird mehr benetzt). Also müsste man nach dem Telefonieren die Milch hinzugießen.

Denke ich richtig!?

[smoe]

Moin!

Hab da auch gerade mal drüber nachgedacht, nachdem das Thema ja anscheindend immer noch aktuell ist.

Zwei Ideen:

Welche Rolle spielt eine mögliche Änderung der Wärmekapazität nach Zugabe der Milch?

Und ist es zweitens nicht so, dass bei einer Vergrößerung des Volumens die Vergrößerung der Oberfläche im Verhältnis geringer ist (siehe Vgl. Nanopartikel - Bulkmaterial)?

Vom Gefühl her würd ich auch sagen, erst die Milch rein und dann telefonieren. Aber wer weiß, vielleicht kommt es bei der Bewertung der Klausuraufgabe in erster Linie auf die Begründung der Antwort an?

Viele Grüße,

smoe

[zonko]

Falls wirklich jemanden intressiert: es kommt natuerlich auch auf die Tasse an.

Die Argumentation dieser Frage (nicht das erste mal, dass ich auf sie stosse) ist, dass nachdem man die Milch zugegeben hat die Temperaturdifferenz Kaffee/Umgebung kleiner ist und die Mischung so langsamer abkuehlt.

Meiner Meinung nach kommt es auch auf die Tasse an: bei einer perfekt isolierenden Tasse (abgeschlossenes System) ist es egal, ob die Milch vorher oder nachher dazukommt. Sollte die Milch allerdings aus dem Kuehlschrank kommen, dann waerm sie sich auf. Ist in diesem Fall das Milchbehaeltnis schlecht isolierend und die Tasse gut isolierend, kann es durchaus sein, dass man gewinnt wenn man die Milch nach dem Telefonieren dazutut.

Gruss zonko

[gast]

also ich finde die frage nicht sehr glücklich gewählt. bei solchen "schul" fragen wollte irgendwer einen bestimmten Lehrstoff in ein alltagsproblem verpacken.

die oberfläche der flüssigkeit nimmt langsamer zu als ihr volumen. es kommt sehr darauf an wie groß die Dose Milch im Verhältnis zur Kaffetasse ist.
Wenn beide das gleiche Volumen haben, so kommt es darauf an wie groß die differenzen der beiden Temperaturen je zur Raumtemperaturund zueinander sind.
wenn die milch aus dem Kühlschrank kommt wird sie so 4°C haben, der Kaffee .. na sagen wir 80°C. wenn wir von 21° raumtemperatur aus gehen ist der Kaffee 59° heisserm, die Milch 17° kälter als die Raumluft. Das ist ein Verhältnis von ~ 1 : 3,5. Wenn die Wärmeleitfähigkeit vom Material der Milchdose (Alu? Stahl? Legierung?) mehr als 3,5 mal höher ist als die des Materials der Kaffeetasse ( und da gibt es ja eine Vielzahl von möglichen Materialien) wird die milch schneller warm(nähert sich schneller der Raumtemperartur) als der Kaffee kalt wird. Und die Milch sollte in den Kaffee. Ist die Milch heiss Sollte sie auch in den Kaffee, erstens wegen dem Volumen zweitens wegen der höheren Wärmeleitfähigkeit der dose.. wie du´s drehst deine antwort war falsch.
gruß

[Gast]

Wenn die Wärmeleitfähigkeit vom Material der Milchdose mehr als 3,5 mal höher ist als die des Materials der Kaffeetasse wird die milch schneller warmals der Kaffee kalt wird. Und die Milch sollte in den Kaffee.

sobald die milch raumtemperatur hat sollte reingeschüttet werden.

eigentlich hättest du dich zwischen: ich trinke den kaffee gemütlich beim telefonat

oder

um so eine zeit rufen eh nur die zeugen jehovas an -> ich trinke in ruhe weiter.

entscheiden sollen und in jedem fall einen punkt bekommen

[greenhorn]

Hi

(Ich hab das hier eigentlich schomal geschrieben, nur leider das falsche knöpfchen gedürckt, alles weg "sniff")

back to topic, die Frage Interessierte mich, also Rechner, Stift und Papier her.

Fallbeispiel 1)

Kaffe 80°C, 100ml, in 5cm durchmessendem zylindrischen Gefäss, Michl: 20°C , 10ml, Raumtemp 20°C, 4180J/(Liter und Kelvin)

Ergebniss: Zuerst die Milch rein, so ist der Kaffe anstatt 40 Grad noch 41.25 Grad warm (immerhin )

(berücksichtig wurden bei der Rechnung, Oberlfächenzunahme, nicht jedoch die verändere Wärmekapazität durch den heissen Kaffe=>grösseres volumen => geringere Wämrekapazität)

Verändert wird das Resultat durch mögliche untypische Tassenformer XD

Nun wie ist es aber wenn die Milch wärmer ist?

1.) fall die Milch bleibt gleichwarm (wird geheizt, ja ich weiss, dass man dann auch den Kaffe direkt heizen könnte XD)

=> Milch am schluss hinzugeben

2.) man gibt sehr sehr viel Milch dazu (die jedoch in einem seperaten gefäss steht und sich so mitabkühlt) , dann ist die FRage nicht mehr bleibt der Kaffe sondern bleibt die Milch warm, die Frage wurde ganz am anfang benatowrtet, warten bis zum Schluss.

3.) "kritische Menge" ab einer kritischen Menge ist es sinnnvoller die Milch am anfang zuzugeben, weil so das Oberflächen-Volumenverhältniss besser wird.

zu beachten ist hier die Form der Gefässe, sowie die Isolierfähigkeit der Gefässe...

greez Lukas

[alpha]

Vielleicht sollten wir auch berücksichtigen, dass in der usprünglichen Fragestellung von einer Dose Milch gesprochen wird. - Ich weiss nicht, wie ihr es hanhabt, aber ich wärme meine Milch nicht in der Dose --> alle Spekulationen über was wäre wenn die Milch wärmer wäre helfen nichts zur Beantwortung der ursprünglichen Frage...
Dass wenn alles umgekehrt ist (mehr heisse Milch als kalten Kaffee), auch die Reihenfolge sich ändern muss, ist trivial

Grüsse
alpha