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Ich habe eine Frage zum Teilchen im Kasten.

Der Ort des Teilchens ist irgendwo im Kasten der Länge L. Somit ist der Ort nicht völlig unbestimmt, da festgelegt wurde, dass die Wahrscheinlichkeit 1 sei das Teilchen im Kasten anzutreffen.

Da Ort und Impuls ( p = mv) des Teilchens abhängige Größen sind, müsste der Impuls teilweise unbestimmt sein.

Wenn man annimmt, dass die Masse konstant ist (m = me), dann dürfte v und damit Ekin = 1/2 mev2 streuen.

Es wurde aber festgelegt, dass die Energie konstant ist. Somit müsste die Ortsunschärfe unendlich sein.

Ist dies nicht ein Widerspruch?

Wahrscheinlich ein ebensogrosser Widerspruch, wie dass beim harmonischen Oszillator auch eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit im verbotenen Bereich (d.h. potentielle Energie höher als Energie des Teilchens) resultiert. Bin mir jedoch gerade nicht ganz sicher, habe meine Unterlagen nicht bei mir und mag nicht denken. Weiss nur, dass die Unschärferelation gut erfüllt ist (und weil die potentielle Energie fix ist, müsste es also die Energieunschärfe geben, die du ansprichst.)

Grüsse
alpha

Danke für die schnelle Antwort!

Ich dachte schon, dass ich etwas grundsätzliches falsch verstanden habe.