Gleichungssystem

[Gast]

Hallo, ich hab ein Problem mit einem Gleichungssystem. Zwar konnte ich es lösen, jedoch stimmte keines der Ergebnisse.

Ich schildere zunächst erst mal den Sachverhalt.
Es soll eine Aufrechnung einer quantitativen Analyse von Salzgestein durchgeführt werden.
Die qualitative Zusammensetzung ist hierbei:
Kieserit : MgSO4 x H2O
Leonit : K2SO4 x MgSO2 x 4 H2O
Langebeinit: K2SO4 x 2MgSO4

Gegeben sind die Mol-Werte von:
K2 0,328 mol/kg
Mg 1,26 mol/kg
SO4 1,425 mol/kg
H2O 2,36 mol/kg

Die Rechnung wird mit Mol durchgeführt.
Die Frage ist, wie viel Mol Kieserit, Leonit und Langbeinit ergeben sich?
Wie gesagt, habe ich schon ein Gleichungssystem dazu aufgestellt, mit vier Gleichungen und drei Unbekannten.
Dies konnte ich auch lösen, jedoch erhielt ich bei fünf Versuchen auch fünf verschiedene Ergebnisse, welche allesamt nicht stimmten.
Ich hoffe hier kann mir einer bei dieser Sache behilflich sein?!

[gast]

Bei der Formel für Leonit habe ich mich vertippt.

Es muß
Leonit : K2SO4 x MgSO4 x 4 H2O
und nicht
Leonit : K2SO4 x MgSO2 x 4 H2O
heißen

[alpha]

Wie wär's wenn du deine Versuche notieren würdest?

Als Tip voraus: Ich würde wohl zuerst ausrechnen, wieviel MgSO4, H2O und K2SO4 insgesamt darin ist. Dann kannst du ja aus den drei Reaktionsgleichungen ein schönes Gleichungssystem aufstellen und daraus sollte es eine vernünftige Lösung geben, nicht?

[Gast]

Es handelt sich hierbei nicht um einen Versuch, sondern um eine Analyse.
Somit kann ich auch keinen Versuchsablauf notieren.

[SantaMaria]

Es handelt sich hierbei nicht um einen Versuch, sondern um eine Analyse.
Somit kann ich auch keinen Versuchsablauf notieren.

Damit war gemeint, dass du deine 5 "Versuche" bzw. Lösungsansätze mal hier reinschreiben sollst.

[alpha]

immerhin jemand, der mich versteht

[Gast]

Also ich habe wie gesagt ein Gleichungssystem aufgestellt:
1. 1,26= k + l + 2r
2. 0,328 = l + r
3. 1,425= k + l + r
4. 2,36 = k + 4l

Hierbei steht k für das Kieserit l für Leonit und r für Langebienit
Ich weiß nicht mal ob es so funktioniert, war einfach mein Ansatz.
Diese Gleichungssystem hab ich nun mehrmals gelöst und es gin auch nur das ich jedes mal ein anderes Ergebniss hatte.
Ich habe auch erst überlegt ob man dies mit einer Matrize lösen könnte, jedoch habe ich dafür nicht einmal einen Ansatz gefunden.

[alpha]

Du machst es meiner Meinung nach falsch: Wenn 4H2o im Leonit sind, so darfst du nur 1/4 der Stoffmenge von Leonit zusammenzählen: also in etwa so:
H2O= 1 K + 1/4 Le
K2 = Le +La
K + Le + 1/2 La = Mg

Dann hast du drei Unbekannte und drei Gleichungen, müsste meiner Meinung nach lösbar sein, dein System war überbestimmt und meiner jetzigen Ansicht nach falsch.

Ich lasse mich gerne berichtigen, falls der Überlegungsfehler bei mir liegt.


Grüsse
alpha

[Gast]

Ich habe jetzt mit deiner Gleichung versucht zu rechnen, bin aber zu dem Ergebnis gekommen, dass diese nicht stimmt.
Mein Gleichungssytem stimmte schon, man musste hierbei einfach nur die Gleichung für das SO4 weglassen. Somit war das System auch nicht überbestimmt!
Aber noch mal vielen dank für die Hilfe!!!!

[alpha]

Sorry für den groben Fehler!