Rechnung mit Löslichkeitsprodukt

[Aliquis]

Hallo liebe Chemiker,

ich habe ein paar Probleme bei der Rechnung mit dem Löslichkeitsprodukt.

Die Formeln, die ich nutze sind:

L =[A]^x*^y (....manche Bücher sprechen hier auch von K_L; was ist der Unterschied?!)

l =(L/(x^x*y^y)^(1/(x+y)) (ich weiß sieht schrecklich aus...aber ich weiß leider nicht wie ich Fromeln in diesem Forum besser darstellen kann)

Hier stellt sich schon für mich die Frage wann ich welche Formel zu nutzen habe. So weit ich mir dies erklären konnte, ist L eine (Reaktions-/ Löslichkeits-) Konstante für das jeweilige Salz und l die maximale (Stoffmengen-) Löslichkeit bezogen auf ein bestimmtes Volumen –meist Liter.

In den meisten Fällen konnte ich damit auch rechnen, bei zwei Aufgaben stehe ich allerdings auf dem „Schlauch“.

I.) Ein Liter einer Magnesiumchloridlösung enthält 3mmol Magnesiumchlorid. Wieviel mg natriumhydroxid müssen sie zugebn, um eine gesättigte Magnesiumhydroxid-Lösung zu erhalten? L(Mg(Oh)2) = 3* 10^-11 mol³/l³; AG: Na 23, O 16, H1

Mein Ansatz:

Mg + 2 OH  Mg(OH)2

[Mg]*(2*[OH])² = 10^-11 mol³/l³
 sqrt(10^-11 mol³/l³ / (10^-3*4)) = [OH]
[OH] = 5* 10^-5 mol/l

5*10^-5 mol/l *40g/mol = 2mg

Allerdings müstste die Antwort 4mg lauten. Ich kann mir dies nur daran erklären, dass ich doppeltsoviel NaOH wie Mg benötige. Ich aber aber dies doch bereits mit dem Faktor 2 berücksichtigt?!

II.) Wieviel Liter Wasser benötigt man um 5,8g Magnesiumhydroxid zu lösen? KL = 10^-12 mol³/l³

Mein Ansatz:

58g/mol => 5,8g / 0,1 mol

Mg + 2 OH  Mg(OH)2

[Mg]*4[OH]² = 10^-12 mol³/l³
_______________
Nebenrechnung: [Mg] ≙ 2 [OH]
1/2*[Mg] ≙ [OH]
______________
[Mg]³ = 10^-12 mol³/l³
[Mg] = 10^-4 mol/l

Pro Mol werden 1000 Liter Wasser benötigt, für 0,1 Mol daher 100 Liter.

Mir erscheint dieser Wert allerdings sehr hoch und mir ist nicht ganz klar, ob ich diesen Rechenweg nutzen kann/ darf.

Es wäre toll wenn ihr ein wenig Klarheit schaffen könntet.

Ich danke Euch schon jetzt

Lg Marc

[John Cor]

habs gestenr mal gerechnet und kam auch nicht drauf machs am wochende noch mal ..

[Freund des Ether]

Du hast nicht die Wurzel gezogen.

L = c(Mg) * c(OH)^2
c(OH)^2 = L / c(Mg)
c(OH) = Wurzel aus [L / c(Mg)]
c(OH) = 1 * 10^-4 mol

--> 0,0001 * 40 g / mol = 4 mg NaOH

[Freund des Ether]

Zum zweiten Teil:

Kann auch über die Gesetzmäßigkeit zwischen Konzentration und Menge berechnet werden.

c = n / V

3. wurzel aus KL = n (Menge in mol) / V (in Liter)

Kommst zum gleichen Ergebnis --> es sind 100 L für 0,1 mol Mg(OH)2

[Aliquis]

100 l müssten richtig sein... rechne dies aber noch mal nach... Auf jeden Fall schon einmal vielen Dank, ich melde mich ggf. nachher noch einmal
lg Marc

[John Cor]

zur ersten lösung, was setzt du den da für c(Mg) ein? ich hätte den ansatz von marc auch das man die konsentration vom Mg ersetz und dann
durch 4 teilt ,..

mfg

[Freund des Ether]

Man setzt für c(Mg) die Konzentration des Magnesium ein.

Ein Liter Wasser enthält 3mmol MgCl2, also eine Konzentration von 3mmol/l.

MgCl2 --> Mg2+ + 2 Cl-
3mmol/l 3mmol/l 6mmol/l

[Aliquis]

Doch ich habe die Wurzel gezogen:

[OH] = Wurzel (10^-11/ (10^-3*4))
-> [OH] = Wurzel (2,5*10^-9)
[OH] = 5*10^-5

5*10^-5 mol/l*40g/mol = 2*10^-3 mol/l = 2 mmol/l

[Freund des Ether]

Du hast folgenden FEhler gemacht:

L(MgOH2) = (Mg) * (2* OH)2

Du darfst die KOnzentration des Hydroxid-ions nicht mit 2 multiplizieren

--> dann kommst du auf eine Komzentration von 10-4mol/l
--> 10-4mol * 40 g/mol = 0.004 g = 4 mg

[Aliquis]

hm...aber muss man den stöchometrischen Faktor nicht beachten?!
Wenn man sich die Bespielrechnung bei Wikipedia anschaut, so sieht man, dass dort der Fakor auftaucht. http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6slichkeitsprodukt
Hier scheint offensichtlich mein Denkfehler zu sitzen... Wenn mir jemand erklären könnte wann ich diesen Faktor berücksichtigen muss und wann nicht, wäre mir sehr geholfen.

lg Marc

[Freund des Ether]

Das Hydroxidion stammt nicht aus der Verbindung des Magnesium. Du gibst eine weitere Hydroxidquelle hinzu, so dass dieser Verhältnisfaktor herausfliegt.

Beispiel:

MgCl2 = 3mmol

L(MgCl2) = (Mg) * (2 * Cl)^2

Hier musst du die Konzentrtation mit 2 multiplizieren, da 6 mmol Cl benötigt werden.

In deinem Fall liegt eine Unbekannte vor (OH-), daher musst du das Verhältnis nur im Exponenten berücksichtigen.

Ich denke das dies das Problem war, kann dir dies aber nicht mit absoluter Sicherheit bestätigen. Wäre schön weitere Stimmen zu hören.

[Aliquis]

Danke! Das macht Sinn! Im Beispiel von Wikipedia steht ja auch, dass es sich auf ein Einzelsalz bezieht. Ah jetzt sehe ich um einiges klarer. Falls nicht doch noch eine andere Erklärung auftaucht, ist das Thema erledigt und ich ein wenig schlauer :wink: . Vielen Dank, das Problem hat mich doch sehr beschäfigt!

lg Marc