Berechnung der Zuwachsrate von Bakterien

[Marlen]

Hallöchen! Ich finden keinen Lösungsansatz für die folgende Aufgabe:
In 3 Tagen erhöht sich die Zahl der Bakterien von 100 auf 500. Mit welcher Formel kann ich die durchschnittliche tägliche Zunahme (in %) berechnen?
Ich denke, dass es sich um einen exponentiellen Kurvenverlauf handelt. Aber wie kann ich die Zunahme berechnen?

[mincer]

Hi,

ich wills mal versuchen:

also du gehst von der allgemeinen exponentialfunktion N(t) = N(0) * a^t aus

N(0) ist in deinem fall 100 und t ist 3.... außerdem erhält man für N(3) den wert 500

durch einsetzen erhälst du:

500 = 100 * a^3

umstellen:

a = 5^(1/3) [dritte wurzel aus 5]

a=1,71 (gerundet)

d.h., dass sich die bakterienzahl nach ablauf von jeweils einem tag um den faktor a = 1,71 vergrößert.

man kann daher sagen, dass die bakterienkultur pro tag durchschnittlich um 71% wächst.

hoffe ich habe keinen blöden fehler gemacht und konnte dir weiterhelfen

[Marlen]

Super, danke!!!