adiabatische Expansionsarbeit Herleitung

[BreakingBad12]

Hallo, ich soll folgende Aufgabe bearbeiten:

Betrachten Sie die adiabatische Expansionsarbeit eines idealen Gases vom Volumen V1 und Temperatur T1 zu Volumen V2 und Temperatur T2. Beginnen Sie mit dem Zusammenhang

-pdV=dQ+dU

um zu zeigen, dass gilt

T2/T1=(V1/V2)^(nR/cv)

also soweit bin ich schonmal mit der Gleichung gekommen:

w=n*R/(k-1) *(T1-T2)

aber ich weiß nicht wie ich weiter machen soll.

Ich hoffe jemand kann mir helfen!!

[kaka]

Hallo, ich soll folgende Aufgabe bearbeiten:

Betrachten Sie die adiabatische Expansionsarbeit eines idealen Gases vom Volumen V1 und Temperatur T1 zu Volumen V2 und Temperatur T2. Beginnen Sie mit dem Zusammenhang

-pdV=dQ+dU

Adiabat bedeutet, dass das Gassystem keine Wärme mit der Umgebung austauscht :



Bei einem Idealen Gas hängt die innere Energie von der Temperatur nicht aber von Volumen ab :









Nach Integrieren erhält man :





"Entlogarithmieren" :



Jetzt kann man bei Bedarf noch gemäß R = Cp - Cv und k = Cp/Cv ersetzen .

[BreakingBad12]

Okay vielen vielen Dank, allein wäre ich wahrscheinlich nicht so weit gekommen !