Drehimpuls

[UserI]

Ich verstehe folgende Aussage zum Drehimpuls aus einem Buch nicht, weil die Darstellung entweder unvollständig ist und/oder von mir falsch interpretiert wird:

Bei p-Elekronen:

Der Gesamtbahndrehimpuls 1,414 * h-quer setzt sich aus einem Betrag h-quer der Bewegung um eine Achse und den Beiträgen der Rotation um die beiden anderen Achsen zusammen.

Wenn sich ein p-Elektron um die x-Achse (m = +1) rotiert, dann ist die Komponente des Bahndrehimpulses (bezüglich der x-Achse) = m * h-quer = h-quer.

Wenn es sich um die beiden anderen Achsen nicht rotiert, ist m für die y-Achse und z-Achse 0. Deren Komponenten wäre demzufolge 0.

Da die Größen zueinander senkrecht sind, müsste man sie, wenn man die Gesamtgröße bestimmen wollte, doch addieren. Die Summe der Komponenten wäre h-quer + 0 + 0 = h-quer. Wie kommt man dann zu 1,414 * h-quer als Gesamtgröße?

[AV]

Du verwechselst Richtung und Dimension!!
Die Richtung des Drehimulsvektors ist gegeben durch m(hquer) ... die Länge L aber durch: L² = l(l+1)*(hquer)²
Die Länge ist also:
sqrt(l(l+1))*hquer ... und da l bei p-Orbitalen 1 ist ... steht unter der Wurzel 2 und die ist nunmal 1.414...