elektronische Zustandssumme

[Morpheus]

Wie groß ist die elektronissche Zustandssumme für ein H-Atom (Radikal)?

[cyclobutan]

Hallo!

Sofern Du die Zustandssumme errechnen möchtest für realisitische Temperaturen, spielen die möglichen elektronischen Anregungen keine Rolle, da sie im Bereich mehrerer eV liegen.

Damit wird die Zustandssumme gleich dem Entartungsgrad des elektronischen Grundzustandes, und der ist bei einem Dublett (Radikal) gleich zwei.

Das müsste eigentlich so stimmen...

Viele Grüße,
Cyclobutan

[Morpheus]

Hallo Cyclobutan,
danke für deine Antwort. Ist die Entartung immer gleich der Spinmultiplizität 2S+1? Würde ich somit für ein Cl-Radikal auch einen elektr. Zusandssumme von 2 bei niedrigen Temperaturen bekommen?
Grüße, Morpheus

[cyclobutan]

Hallo,

Ist die Entartung immer gleich der Spinmultiplizität 2S+1? Würde ich somit für ein Cl-Radikal auch einen elektr. Zusandssumme von 2 bei niedrigen Temperaturen bekommen?

Beim H-Atom im Grundzustand mit L=0 und S=1/2 ist es nur die Spin-Entartung. Bei anderen Zuständen und Mehrelektronenatomen kommt es darauf an (Stichwort Russel-Saunders-Kopplung, bzw. j/j-Kopplung).

Der Grundzustand des Cl-Atoms müsste ein 2P(3/2) sein, also S=1/2, L=1 und J=3/2. Damit ist der Zustand 2J+1-fach, also 4fach entartet.

Damit sollte die Zustandssumme gleich vier sein, außer angeregte Zustände liegen energetisch so nah, dass sie thermisch zugänglich sind (Energie in der Größenordnung von kBT) und damit noch in der Zustandssumme explizit mitgenommen werden müssen. Ein Verdächtiger ist hier der 2P(3/2), da er die gleiche Elektronenkonfiguration aufweist, nur eine andere Energie durch Sin-Bahn-Kopplung hat: Nämlich antiparallele Ausrichtung von L und S.

Beim H-Atom mit L=0 gab es keine solche Möglichkeit, der nächste angeregte Zustand erfordert schon eine andere Elektronenkonfiguration.

Mal schnell nachgeschaut: Energieniveaus von neutralem Chlor
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Han ... table5.htm

Aha, wie zu erwarten liegen fast alle anderen Zuständejenseits von gut und böse bei mehreren zehntausen Wellenzahlen. Nur der Zustand mit J=1/2 liegt bei ca. 900cm-1. Das ist von der Energie her im Bereich einer Molekülschwingung und man sollte diesen Beitrag in der elektronischen Zustandssumme nicht vernachlässigen.

Also: qClelektr. = 4 + 2*exp(-900cm-1*hc / (kB*T))


Ich hoffe, das hilft Dir ein bisschen weiter.
Viele Grüße,

Cyclobutan


P.S.: Wie schön: Atomphysik und statistische Thermodynamik auf einem Haufen

[Morpheus]

Hi Cyclobutan,
das ist super, habe ich verstanden. Vielen Dank nochmal!

[Cabrinha]

hey cyclobutan..... sach mal.... mach bald meine Diplomprüfung, hab außer Thermodynamik die PC vermieden!
Wie war das mit erlaubten Übergängen und angeregten Zuständen?
Zum Beispiel V(III)... d2.... Grundzustand ist dann 3F.... wie berechnen sich die angeregten Zustände, bzw. wleche Termsymbole haben sie dann?