Entropieberechnung

[Karenmagic]

Zwei Volumina mit V1 = 1 dm^3 und V2 = 3 dm^3 sind durch eine nichtdurchlässige Membran getrennt. V1 enthält bei
T1 = 298K Helium unter einem Druck von p1 = 2 atm, V2 enthält bei T2 = 298K Neon unter einem Druck von p2 = 1 atm. Wie ändert sich die Gesamtentropie des Systems, wenn die Membran zerstört wird und beide Gase der idealen Gasgleichung genügen?
In der Musterlösung steht:
S(gesamt)= delta S(1)+delta S(2)+delta S(3)
delta S(1)=n1*R*ln(2)
delta S(2)=-(n1+n2)*R*(x(a)*ln(x(a))+x(b)*ln(x(b)))
delta S(3)=(n1+n2)*R*ln(4/5)
und hier die Frage:
Wieso ist S(gesamt)= delta S(1)+delta S(2)+delta S(3)?
Weil ich hatte eine Aufgabe bekommen, die genau so dargestellt ist wie diese Aufgabe, nur bei der Aufgabe ist der Druck überall gleich(p1=p2=1atm). Ansonsten alle Angabe gleich. und dort habe ich nur mit der Gleichung: S(Gesamt)=-(n1+n2)*R*(x(a)*ln(x(a))+x(b)*ln(x(b))) gerechnet. Ich verstehe es nicht wieso ich in diesem Fall drei unterschiedlichen Entropie habe und vor allem wo kommt das ln(2) in der Gleichung von delta S(1) her? die mit delta S(2) habe ich verstanden, aber die mit delta S(3) wieder nicht... ich hoffe dass irgendjemand mir helfen kann. Danke schon mal voraus!

[alpha]

Nur eine qualitative Antwort, mag die Rechnung nicht machen:
delta S(2) ist nur die Mischungsentropie, die, wie du selbst gesagt hast, sich auf den Fall bezieht, wenn die beiden Gase den gleichen Druck haben.
Folglich musst du noch eine Entropieaenderung beruecksichtigen, die sich auf die Druckaenderung bezieht. Dies kannst du in zwei Schritten tun: Zuerst werden die beiden Gase auf den gleichen Druck gebracht (d.h. Gas eins wird in ein groesseres Volumen gesteckt). Dann wird gemischt und schlussendlich wird komprimiert, damit das vorgeschriebene Volumen erreicht wird. (Glaube gerade, das ist tatsaechlich, was die Gleichungen in dieser Reihenfolge beschreiben, aber wie gesagt, habe das nur einfach angeschaut ohne die Formeln wirklich zu in Erinnerung zu haben...)

Gruesse
alpha

[Karenmagic]

Danke schön die ersten beide Schritte habe ich verstanden aber wieso muss man das Gemisch nochmal komprimieren?

[Karenmagic]

Vielen Dank ich hab jetzt verstanden wie die Aufgabe geht^^ hast mich viel geholfen danke