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Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz

hier kann man Fragen zur physikalischen Chemie stellen

Moderator: Chemiestudent.de Team

biene_Maja

Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz

Beitrag von biene_Maja »

Halli Hallo!
Ich muss bis Donnerstag einen Aufgabenzettel gelöst haben und 2 Aufgaben bereiten mit noch Probleme... Ich poste sie hier einfach mal und dazu meine Ideen. ich hoffe, ihr könnt mir helfen!

Aufgabe 1:
Eine physiko-chemische Messgröße y wird durch den Zusammenhang y=a*exp(bT) beschrieben, wobei a und b experimentell bestimmte Konstanten darstellen und T die (absolute) Temperatur ist.
a) Geben Sie einen allg. Ausdruck an, der beschreibt, bei welcher Temperatur T2 (ausgehend von der Temperatur T1) sich der Wert von k verdoppelt hat.
b) Eine andere physikalische Größe sei durch das Integral von y über T gegeben. Welchen Wert nimmt diese Größe an, wenn man die Temperatur von T1 auf T2 verändert? Nehmen Sie an a= 1 J/(mol*K), b= 2*10-3 K-1 und T2= 2*T1= 500K

Mein Ansatz dazu:
a) Ich kann mit dem k in der Aufgabe nix anfangen. Hat der Prof sich evtl. verschrieben und meint y? Oder ist k irgendeine spezielle Größe in der PC?
Ausgehend von der Annahme, dass das doppelte von y gefragt sei, habe ich die Gleichung 2y=a*exp(b(T2-T1)) aufgestellt. Kann ich die Konstanten nun einfach weg lassen und daraus ln(2y)= T2-T1 und dann T2 = ln2y + T1 machen?
b) Das Integral ist Integral von a*exp(bT)dT= a*(1/b)*exp(bT) +c
Wenn ich die jetzt einfach die Werte für a, b, T1 und T2 einsetze komme ich auf 824,3606 J/mol +c.
Kann mein Ansatz irgendwie richtig sein?!

Aufgabe 2:
Luft enthält etwa 21% (Molprozent) Sauerstoff.
a) Wie viel mol O2 atmet ein Mensch bei 37°C und dem Druck von 1 bar in einem Atemzug ein, wenn das Atemvolumen 750 cm3 beträgt?
Mein Ansatz: Ich habe den Druck in Pa, die Temp. in K und das Volumen in m3 umgerechnet. Anschließend ergibt alles in das ideale Gasgesetz eingesetzt eine Stoffmenge von 6,108*10-3 mol. Kann man das so machen?

b) Angenommen, die Troposphäre enthielte noch die gleichen O2-Moleküle wie vor 55 Jahren. Schätzen Sie ab, wie viele O2-Moleküle von denen, die der Mensch eingeatmet hat, dann mit den Molekülen identisch sein müssten, die den letzten Atemzug von Albert Einstein ausmachten?
Mein Ansatz: Anmerkung von mir: Albert Einstein starb am 18.04.1955. Ich habe leider keine Idee zu dieser Frage... Ihr vielleicht? *hoff*

Bis hierhin, vielen Dank fürs Durchlesen ;)
Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr euren Unmut, eure Bestätigung oder eure Ideen zu der ein oder anderen Aufgabe äußern würdet. ^^
Liebe Grüße!
greenhorn

Re: Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz

Beitrag von greenhorn »

Hi,
erstmal keine garantie das alles was ich sage korekt ist

also ich denke mal k=y
des weiteren kann man die konstane A weglassen, man muss also nur rausfinden wann exp(b*T2)=2*exp(b*T1), aufgelöst sollte das sowas wie b*T2=ln(2)*b*T1 geben, kann man B vergessen, ergibt T2/T1=ln2 wenn y2/y1=2 (oder nicht? :S)

aber deine rechnung erscheint mir falsch, vor allem versteh ich nicht wieso du T2-T1 rechnest?



was ich nicht ganz verstehe was gemeint ist welcher wert er annimmt wenn sich die temperur ändert, da es ja zwei werte gibt. ich bekomme dasselbe wie du für 250K für 500K natürlich was anderes...




kann man wohl, und das resultat stimmt.



Naja man nehme an das einsteins letzter atemzug ebenfalls 0.75l mass und somit 6.108*10-3mol O2 enthielt.
die frage ist eher wer ist "der mensch" ;) wohl eher ein mensch. Dazu muss man wissen wie viel O2 in der Troposphäre enthalten ist, dann kann man sich die Konzentration ausrechnen und über ie avogadro konstante die anzahl moleküle in 0.75l Luft XD


hoffe ich liege nicht allzufalsch
Gast

Re: Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz

Beitrag von Gast »

Vielen lieben Dank.
Ich denke, ich habe jetzt alle Aufgaben gelöst und auch richtig!
AnjaII

Re: Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz

Beitrag von AnjaII »

Vielen lieben Dank für die Antwort, ich habe jetzt allerdings mittlerweile einen zweiten Übungszettel und leider bereitet mir auch hier eine Aufgabe Probleme:
Das "Restvolumen" eines Gases ist gegeben durch:
[delta]Vr= Videal - Vreal = RT/p - Vreal

A) Berechnen Sie [delta]Vr für eine Gas, das der folgenden Zustandsgleichung genügt:

pV/RT = 1 + B/V + C/v2

Hinweis: Verwenden Sie die komplementäre Virialgleichung:

pV/RT = 1 + B'p + C'p2
mit B'= B/RT
sowie C'= C-B2 / (RT)2

B) Welches Restvolumen ergibt sich für ein Gas mit B= -21.7 cm3/mol und C=1200 cm6/mol2 (Werte für Argon) bei Drücken von p=1 bar beo T=300 K? Vergleichen Sie die erhaltenen Werte mit dem Kugelvolumen, das sich für Ar-Atome ergibt, wenn man den van-der-Waals-Radius von r=180 pm zugrunde legt.
Leider muss ich ich gestehen, dass ich bei der Aufgabe keinen rechten Ansatz habe... Vielleicht könnte man irgendwas gleichsetzen bei A...?!
Es wäre echt super, wenn ihr irgendwelche Ideen hättet!
Viele liebe Grüße...
alpha
Moderator
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Registriert: 26.09. 2005 18:53
Hochschule: Lausanne: Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne

Re: Rechenaufgaben zum Idealen Gasgesetz

Beitrag von alpha »

A) In deiner komplementaren Virialgleichung hast du doch nur einmal V, wenn mich nicht alles taeuscht? - Und dieses Volumen sollte doch wohl das reale Volumen sein, nicht? - Wenn dies korrekt ist, kannst du doch nach V aufloesen und in die Formel fuer das Restvolumen einsetzen...

Fuer B) brauchst du wohl A)...


Gruesse
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