Ich hab son paar Übungsaufgaben, die ich bis nächsten Mittwoch abgeben soll. Aber ich komm mit denen gar nicht so recht klar...
1a.
Auf welche Temperatur darf sich eine 20000 cm3 Sauerstoffflasche höchstens erwärmen, die noch 2300g Sauerstoff enthält und einen maximalen Betriebsdruck von 150 bar gestattet? Die van-der-Waals-Konstanten von Sauerstoff betragen a=1,36 dm6mol2-bar und b=0,0318 dm3mol-1.
1b.
Welchen Wert hätten Sie erhalten, wenn Sie Sauerstoff als ideales Gas behandelt hätten?
2.
Die van-der-Waals-Konstanten für Schwefelwasserstoff betragen a=4,990 dm6mol-2bar und b=0,04287 dm3mol-1.
a.
Leiten Sie eine Formel für die kritischen Zustandsdaten TKr, pKr und VKr her (Hinweis: Die kritische van-der-Waals-Isotherme besitzt am Kritischen Punkt einen Sattelpunkt!).
b.
Berechnen Sie mit den angegebenen Konstanten die kritischen Zustandsdaten TKr (in K), pKr (in bar), VKr (in l/mol) und vergleichen Sie ihr Ergebnis mit Literaturwerten.
(Hinweis: Literaturwerte finden Sie z.B. im NIST Chemistry WebBook, http://webbook.nist.gov/chemistry/ )
3. Zeigen Sie, dass
a. sowohl ein ideales Gas als auch ein Gas, das sich durch die Zustandsgleichung p=nRT/(V-nb) beschreiben lässt, die Gleichung
(dp/dV)n,T = 1/(dV/dp)n,T [Inverter]
erfüllt.
b. ein ideales Gas die Gleichung (dT/dp)V = -(dT/dV)p x (dV/dp)T [Permuter] erfüllt.
[PS: die "d" in dieser Aufgabe sind so geschwungene d, die darstellen sollen, dass es sich um eine Wegfunktion handelt]
4. Berechnen Sie die vom System beim folgenden Kreisprozess geleistete Arbeit:
1. Anfangszustand: p1=1 bar, V1=1 dm3, T1=293 K
2. isotherme Expansion auf V2=2 dm3
3. isochore Abkühlung auf T3=200 K
4. isobare Kompression auf V3=1 dm3
5. isochore Erwärmung auf den Anfangszustand.
Skizzieren Sie den Kreisprozess in einem pV-Diagramm und zeichnen Sie schematisch die geleistete Arbeit ein.
Lösungsversuch:
Ich habe, wie schon gesagt momentan irgendwie überhaupt keinen rechten Durchblick in PC... *schnief*
Aber ich hab mir mal n paar Gedanken gemacht:
zu 1a:
ich habe mir die van-der-Waals-Gleichung genommen:
(p+ a/VM2)(VM-b) = RT
nach T umgestellt und das alles irgendwie eingesetzt. Nach ewigen Rechenwegen bin ich dann aber kläglich gescheitert. Komme einfach auf kein rechtes Ergebnis. Auch mit den Einheiten komme ich nicht so klar...
zu 1b:
da habe ich mir die ideale Gasgleichung genommen und n=m/M gesetzt:
T= pVM / Rm
T= [1 500 000 Pa * 0,02 m3 * 32 g/mol] / [8,31451 J/K*mol * 2300g]
In der Gänze kam ich dann auf T= 50,2 K.
zu 2a:
Ich vermute mal, dass ich die van-der-Waals nach T ableiten muss. Aber das krieg ich beim besten Willen nicht hin. Hab ich noch nicht so ganz verstanden...
zu 2b:
Das beruht ja auf 2a...
zu 3a,b:
Ich habe mich im Umstellen versucht, aber habs nicht hinbekommen...
Könnt ihr mit vielleicht irgendwie helfen?
zu 4:
Ich hab mir das mal so aufgemalt:
y-Achse: p
x-Achse: V
Meine ganze Fläche sieht quasi aus, wie ein Trapez:
1 Seite ist die isochore(1dm3) zwischen 1 und 4
1 Seite ist die isobare zwischen 3 und 4
1 Seite ist die isochore(2dm3) zwischen 2 und 3
1 "Seite" ist eigentlich keine wirkliche Seite, denn sie ist gebogen, weil der Graph exponentiell aubnehmend ist
...ich hoffe, ihr habt verstanden, wie ich das meine!
zu der Rechnung:
ich müsste ja die Arbeit von 1->2, 2->3, 3->4, 4->1 berechnen und addieren.
Ich hab mal 1->2 in Anlehnung an meine Unterlagen versucht:
W1->2= -1{2 pdV = -1{2 [nRT / V] *dV = -nRT -1{2 [1/V] * dV = -nRT (ln V2 - ln V1) = -nRT ln (V2/V1) = -0,041mol * 8,31451 J/K*mol * 293 K * ln(2/1) = 69,21 J
{ = Integral
Nebenrechnung:
[n=0,041mol= pV/RT]
Für die weiteren Arbeiten krieg ich irgendwie keine rechten Gleichungen zusammen...
---------------------------------------------------------------------
So, das war soweit alles, was ich weiß... Tut mir leid, dass es nicht mehr ist
Selbst das, wird bestimmt auch falsch sein...Ich muss, wie schon gesagt, am Mittwoch den Zettel abgeben. Habe aber leider auch gar nicht so viel Zeit(hab am Montag Geburtstag) geschweige denn Ahnung...
Ich hoffe sehr, dass ihr mir helfen könnt! Ich bin echt nicht faul oder sowas und will jetzt, dass ihr mir die Aufgaben macht, weil ich keine Bock habe oder so. Ich bin nur echt am Ende meines Horizonts...
LG Anja
