von SGKM » 15.12. 2004 18:29
Für die Energieniveaus des starren Rotators gilt:
Er=ħ2*J(J+1)/2I
Der langwelligste Übergang ist der, der niedrigsten Energie.
Wegen E=h*c/λ
Der Übergang der nedrigsten Energie findet vom Rotationsgrundzustand(J=0) zum ersten angeregten Zustand(J'=1) statt.
Mit der obigen Gleichung erhält man für die Energie des Übergangs
ΔEr=ħ2/2I *[J'(J'+1)-J(J+1)]
ΔEr=ħ2/I
ΔEr läßt sich aus der Wellenzahl des Übergangs mit folgenden Gleichungen berechnen:
v=c*vSchlange
ΔEr=h*v
→ ΔEr=h*c*vSchlange
Demnach erhält man das Trägheitsmoment I nach der Gleichung
I=ħ2/h*c*vSchlange
Das Traghietsmoment für einen zweiteiligen starren Rotator ist:
I=μ*r2
wobei μ die reduzierte Masse ist, welche sich nach
μ=m1*m2/(m1+m2) berechnet
r ist der sehensüchtig gesuchte Gleichgewichtsabstand der beiden um einen gemeinsamen Schwerpunkt rotierenden durch eine feste "starre" Bindung miteinander verknüpften Massen m1 und m2
Für die Energieniveaus des starren Rotators gilt:
E[t]r[/t]=ħ[h]2[/h]*J(J+1)/2I
Der langwelligste Übergang ist der, der niedrigsten Energie.
Wegen E=h*c/λ
Der Übergang der nedrigsten Energie findet vom Rotationsgrundzustand(J=0) zum ersten angeregten Zustand(J'=1) statt.
Mit der obigen Gleichung erhält man für die Energie des Übergangs
ΔE[t]r[/t]=ħ[h]2[/h]/2I *[J'(J'+1)-J(J+1)]
ΔE[t]r[/t]=ħ[h]2[/h]/I
ΔE[t]r[/t] läßt sich aus der Wellenzahl des Übergangs mit folgenden Gleichungen berechnen:
v=c*v[t]Schlange[/t]
ΔE[t]r[/t]=h*v
→ ΔE[t]r[/t]=h*c*v[t]Schlange[/t]
Demnach erhält man das Trägheitsmoment I nach der Gleichung
I=ħ[h]2[/h]/h*c*v[t]Schlange[/t]
Das Traghietsmoment für einen zweiteiligen starren Rotator ist:
I=μ*r[h]2[/h]
wobei μ die reduzierte Masse ist, welche sich nach
μ=m[t]1[/t]*m[t]2[/t]/(m[t]1[/t]+m[t]2[/t]) berechnet
[color=red]r[/color] ist der sehensüchtig gesuchte Gleichgewichtsabstand der beiden um einen gemeinsamen Schwerpunkt rotierenden durch eine feste "starre" Bindung miteinander verknüpften Massen m[t]1[/t] und m[t]2[/t]