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Du hast dort zwei verschiedene Produkte.
Beim Schulbuch ist das Produkt die freie Carbonsäure(R-COOH),im Video das Carboxylat(R-COO-).
Letzteres entsteht durch Reaktion von Carbonsäure mit dem fünften OH- .
Weil man hat ja einmal Fehling I (hellblaue, verdünnte Kupfer(II)-sulfat-Lösung) und Fehling II (farblose, alkalische Kalium-Natrium-Tartrat-Tetrahydrat-Lösung) die man in gleicher Menge (etwa 5 - 10 ml) miteinander in einem Reagenzglas vermischt, wodurch eine tiefblaue Lösung entsteht (Kupfertartrat-Komplex).
Bei diesem Gemisch liegt also ein alkalisches Milieu vor. Und im alkalischen Milieu haben Säuren bereits ihr Proton abgeben.
(nach Brönsted, Säuren = Protonendonatoren)
Formal sind beide RG richtig,d.h. Ladungen und Elektronen sind ausgeglichen.
Aber die zweite RG berücksichtigt dazu,daß die Reaktion im stark basischen Milieu verläuft.
Das primäre Produkt,die freie Carbonsäure,wird unter diesen Bedingungen sofort deprotoniert.
Die Deprotonierung ist nicht direkt Teil der Redoxgleichung,kann aber als Teil der Reaktionsgleichung mit eingeschlossen werden.