VB-Theorie Wasserstoffbindung Verständnisfrage

[Gast]

Ich lese aus Interesse folgendes Buch: "Riedel/Janik Anorganische Chemie"

Dort steht zur VB-Theorie am Beispiel des Wasserstoffmoleküls folgendes (Kapitel 2.2.5):

Bei großem Abstand der Atome findet keine Wechselwirkung statt, für das Gesamtsystem beträgt die Energie E = EA + EB = 2 EH und als Lösung der Zweielektronen-Wellengleichung erhält man die Wellenfunktion
Psi = PsiA(1)PsiB(2).

Ich verstehe die letzte Verknüpfung nicht. Warum werden hier zwei unterschiedliche Wellenfunktionen überhaupt miteinander multipliziert, wenn sie nichts miteinander zu tun haben? Aufgrund welcher Grundlage werden die Wellenfunktionen miteinander verknüpft?

[alpha]

Naja, wenn sie nichts miteinander zu tun hätten, dann wäre das Produkt = 0, da kein Überlapp vorhanden wäre. - Aber das ist wohl nicht die Antwort auf deine Frage. Und ich finde gerade auch keine Antwort, da ich nicht weiss, wo ich anfangen soll, sorry!

[Gast]

alpha hat geschrieben:

Naja, wenn sie nichts miteinander zu tun hätten, dann wäre das Produkt = 0, da kein Überlapp vorhanden wäre.

Mir ist bekannt, dass zwei Wellenfunktionen miteinander wechselwirken (z.B. eine Überlagerung hinter einem Doppelspalt in einer Wellenwanne).
Mit ist aber nicht bekannt, wie man z.B. zwei e-Funktionen mit unendlichem Abstand voneinander multipliziert.

Beispiel:

Psi1(x1) = e^x1;
Psi2(x2) = e^x2;

PsiGesamt = Psi1(x1) * Psi2(x2) = ?

Ich hoffe, dass die Frage nun einfach lösbar ist. Kann mir jemand das Produkt für die Beispielfunktionen angeben?

[Gast]

Problem gelöst!

Ich glaube, dass ich mir die gestellte Frage nun selber beantworten kann.

[alpha]

um so besser, dabei lernst du am meisten
exp(a)* exp(b) ist nebenbei soviel wie exp(a+b)


Grüsse
alpha